Matematica zeilor si algoritmii oamenilor

 

Aceasta e problema pe care, cu eruditie si perspicacitate uimitoare, o abordeaza matematicianul italian Paolo Zellini, urmarind evolutia conceptului de numar de la inceputurile legate de religie din Antichitatea indiana, babiloniana si greaca pana la opera unor matematicieni moderni precum Cantor, Russell, von Neumann si Turing. Capacitatea numerelor de a creste, trasatura lor dinamica intr-un domeniu aparent static, observa Zellini, este cea care a condus la algoritmii din informatica si, in ultima instanta, la dezvoltarea tehnicii actuale.

 

 

Introducere    
1. Abstractizare, existenţă şi realitate    
2. Matematica zeilor            
3. Formule matematice şi formule filozofice    
4. Creştere şi micşorare. Număr şi physis    
5. Kata gnomonos physin    
6. Dynamis. Capacitatea de a produce    
7. Intermezzo. Mecanica spirituală    
8. Paradoxurile lui Zenon. Explicarea mişcării    
9. Paradoxurile pluralităţii    
10. Limită şi nelimitat. Incomensurabilitate şi algoritmi    
11. Realitatea numerelor. Şirurile fundamentale ale lui Cantor    
12. Realitatea numerelor. Tăieturile lui Dedekind    
13. Matematica: descoperire sau invenţie?    
14. De la continuu la digital    
15. Creşterea numerelor
16. Creşterea matricelor    
17. Criza fundamentelor şi creşterea complexităţii. Realitate şi eficienţă    
18. Verum et factum    
19. Recursivitate şi invarianţă
Note