Matematică. Aritmetică, algebră, geometrie. Clasa a V - a. Consolidare. Partea I (2023 - 2024)

Avizat M. E. C. conform O. M. nr. 3530/04. 04. 2018

 

Seria de lucrări MATE 2000+ CONSOLIDARE, destinată claselor de gimnaziu, respectă toate cerințele programei referitoare la competențe generale, competențe specifice și conținuturi, oferind sugestii metodologice dintre cele mai atractive.

 

   - un text teoretic succint, obligatoriu (rezumat al conținuturilor învățării propuse de programă) care cuprinde noțiuni și relații (introduse prin definiții și notații corespunzătoare), proprietăți (teoreme, propoziții etc), metode (reguli de calcul, algoritmi de lucru etc). Pentru a fi bine înțelese și reținute de elevi, noțiunile teoretice sunt însoțite de exemple și modele de rezolvări;
   - un text teoretic neobligatoriu, destinat aprofundării suplimentare de către elevii preocupați de performanță a conținuturilor propuse de programă, în vederea obținerii unor rezultate deosebite la concursuri și olimpiade școlare;
   - activități de consolidare a învățării, pentru lucrul la clasă și pentru acasă (afterschool, homeschooling), care grupează tipuri diverse de exerciții și probleme pe trei niveluri progresive: 1) înțelegere; 2) aplicare și exersare; 3) aprofundare și performanță. Această abordare modulară permite aplicarea metodei interactive moderne de învățare centrată pe elev știu / vreau să știu / am învățat;
   - utilizarea algoritmilor și conceptelor matematice de bază în activitatea practică (matematica aplicată în viața cotidiană) ca metodă modernă de învățare;
   - evaluări ale progresului învățării prin teste conforme cu standardele Ministerului Educației și Cercetării;
   - aplicație destinată învățării în sistem online; prin scanarea QR CODE-ului prezent în interiorul volumului tipărit, se oferă (în premieră pe piața cărții din România) acces la activități de predare aflate în strânsă legătură atât cu conținuturile programei, cât și cu cele ale volumului tipărit.

CUPRINS:

RECAPITULARE SI EVALUARE INITIALA... 5
1. Exercitii si probleme recapitulative... 5
2. Recapitulare si sistematizare prin teste... 10
Test de autoevaluare... 13
Capitolul I. NUMERE NATURALE... 15
Unitatea 1. Numere naturale... 16
1. Scrierea si citirea numerelor naturale... 16
2. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea si ordonarea
numerelor naturale. Estimari, aproximari... 21
3. Recapitulare si sistematizare prin teste... 27
Test de autoevaluare... 31
Unitatea 2. Operatii cu numere naturale... 34
1. Adunarea numerelor naturale. Proprietati... 34
2. Scaderea numerelor naturale... 39
3. Probleme care se rezolva cu ajutorul operatiilor de adunare si de scadere... 43
4. Recapitulare si sistematizare prin teste... 46
Test de autoevaluare... 49
5. Înmultirea numerelor naturale; proprietati. Factor comun... 51
6. Împartirea numerelor naturale... 55
7. Teorema împartirii cu rest. Reguli de calcul... 60
8. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor... 64
9. Recapitulare si sistematizare prin teste... 68
Test de autoevaluare... 71
Unitatea 3. Puteri... 74
1. Puteri cu exponent natural ale unui numar natural... 74
2. Compararea si ordonarea puterilor. Reguli de comparare... 77
3. Patratul si cubul unui numar natural. Patrate perfecte... 79
4. Operatii cu puteri. Ordinea efectuarii operatiilor... 82
5. Scrierea în baza 10. Scrierea în baza 2... 86
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 90
Test de autoevaluare... 93
Unitatea 4. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor... 96
1. Metoda reducerii la unitate... 96
2. Metoda comparatiei... 98
3. Metoda figurativa... 102
4. Metoda mersului invers... 105
5. Metoda falsei ipoteze... 108
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 111
Test de autoevaluare... 115
Unitatea 5. Divizibilitatea numerelor naturale... 118
1. Divizor. Multiplu. Divizor comun. Multiplu comun... 118
2. Aplicatii ale divizibilitatii (Numere pare si numere impare)... 121
3. Criterii de divizibilitate... 123
4. Numere prime. Numere compuse... 125
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 128
Test de autoevaluare... 131
Capitolul II. FRACTII ORDINARE. FRACTII ZECIMALE... 134
Unitatea 1. Fractii ordinare... 135
1. Fractii ordinare. Reprezentarea fractiilor prin desene... 135
2. Fractii subunitare, echiunitare si supraunitare. Introducerea si scoaterea
întregilor dintr-o fractie... 138
3. Fractii echivalente... 141
4. Amplificarea si simplificarea fractiilor. Fractii ireductibile... 143
5. Reprezentarea pe axa numerelor a unei fractii ordinare. Compararea si ordonarea
fractiilor ordinare... 146
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 152
Test de autoevaluare... 157
Unitatea 2. Operatii cu fractii ordinare... 160
1. Adunarea si scaderea fractiilor ordinare... 160
2. Înmultirea fractiilor ordinare... 165
3. Împartirea fractiilor ordinare... 170
4. Puterea cu exponent natural a unei fractii ordinare... 174
5. Aflarea unei fractii dintr-un numar natural. Procent... 180
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 183
Test de autoevaluare... 189
Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 192
Teste recapitulative... 194
Probleme date la concursuri scolare... 203
INDICATII SI RASPUNSURI... 207