Matematică. Aritmetică, algebră, geometrie. Clasa a V - a. Consolidare. Partea a II-a (2023 - 2024)

Acest auxiliar didactic este aprobat pentru utilizarea în unitatile de învatamânt preuniversitar prin O. M. E. N. nr. 3022/08. 01. 2018.

 

Seria de lucrări:

MATE 2000+ CONSOLIDARE,

destinată claselor de gimnaziu, respectă toate cerințele programei referitoare la competențe generale, competențe specifice și conținuturi, oferind sugestii metodologice dintre cele mai atractive.

   - Pentru a veni în sprijinul elevului, al profesorului și al părinților, domeniile de conținut prevăzute de programă sunt organizate pe unități de învățare, fiecare având un anumit număr de lecții.
   - Fiecare unitate de învățare este finalizată cu Recapitulare și sistematizare prin teste, prin care se aprofundează, se perfecționează și se dezvoltă cunoștințele și competențele elevului.
   - Urmează procesul de măsurare și apreciere a valorii rezultatelor învățării printr-un Test de autoevaluare, prevăzut cu punctaj, ca element esențial și definitoriu al procesului de învățare, situat pe același plan cu însușirea cunoștințelor, cu formarea și dezvoltarea competențelor.
    

Fiecare lecție conține:
   - un text teoretic succint, obligatoriu (rezumat al conținuturilor învățării propuse de programă), care cuprinde noțiuni și relații (introduse prin definiții și notații corespunzătoare), proprietăți (teoreme, propoziții etc.), metode (reguli de calcul, algoritmi de lucru etc.). Pentru a fi bine înțelese și reținute de elevi, noțiunile teoretice sunt însoțite de exemple și modele de rezolvări;
    activități de consolidare a învățării, pentru lucrul la clasă și pentru acasă (afterschool, homeschooling), care grupează tipuri diverse de exerciții și probleme pe patru niveluri progresive: 1) înțelegere; 2) aplicare și exersare; 3) aprofundare și performanță;
    4) supermate (nivel destinat elevilor și profesorilor preocupați de pregătirea în vederea obținerii unor rezultate deosebite la concursuri și olimpiade școlare). Această abordare modulară permite aplicarea metodei interactive moderne de învățare centrată pe elev știu / vreau să știu / am învățat.
   - Recapitularea conținuturilor și competențelor prevăzute de programa școlară, incluse în capitolele Fracții zecimale și Elemente de geometrie și unități de măsură, este realizată prin Teste recapitulative, prevăzute cu punctaj pentru o evaluare cât mai obiectivă, elaborate conform standardelor Ministerului Educației, fiecare cu itemi din domeniile de conținut din programă.
   - Recapitularea finală a tuturor conținuturilor și competențelor prevăzute de programa școlară pentru clasa a V-a este un element de originalitate prin temele de recapitulare propuse și capătă o nouă dimensiune prin completarea acestora cu teste de evaluare finală.
   - Cu aplicația MATE 2000+, destinată învățării în sistem online, prin scanarea QR CODE-ului prezent în interiorul volumului tipărit, se oferă (în premieră pe piața cărții din România) acces la activități de predare aflate în strânsă legătură atât cu conținuturile programei, cât și cu cele ale volumului tipărit.

CUPRINS:

ARITMETICA. ALGEBRA
Capitolul FRACTII ZECIMALE
Unitatea 1. Fractii zecimale... 7
1. Scrierea fractiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10 sub forma de fractii zecimale.
Transformarea unei fractii zecimale, cu un numar finit de zecimale nenule, într-o fractie
ordinara... 7
2. Aproximari. Compararea si ordonarea fractiilor zecimale.
Reprezentarea pe axa numerelor a fractiilor zecimale... 13
3. Recapitulare si sistematizare prin teste... 19
Test de autoevaluare... 23
Unitatea 2. Operatii cu fractii zecimale (1)... 25
1. Adunarea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule... 25
2. Scaderea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule... 27
3. Înmultirea fractiilor zecimale care au un numar finit de zecimale nenule... 30
4. O aplicatie a înmultirii: Ridicarea la putere cu exponent numar natural a unei
fractii zecimale care are un numar finit de zecimale nenule... 33
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 35
Test de autoevaluare... 39
Unitatea 3. Operatii cu fractii zecimale (2)... 41
1. Împartirea a doua numere naturale cu rezultat fractie zecimala. Transformarea
unei fractii ordinare într-o fractie zecimala. Periodicitate... 41
2. Aplicatie: Media aritmetica a doua sau mai multor numere naturale... 46
3. Împartirea unei fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule la un numar natural
nenul. Împartirea a doua fractii zecimale cu un numar finit de zecimale nenule... 49
4. Transformarea unei fractii zecimale periodice într-o fractie ordinara... 53
5. Numar rational pozitiv. Ordinea efectuarii operatiilor cu numere rationale pozitive... 57
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 61
Test de autoevaluare... 65
Unitatea 4. Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor. Organizarea datelor... 67
1. Metode aritmetice pentru rezolvarea problemelor cu fractii în care intervin si unitati de
masura pentru lungime, arie, volum, capacitate, masa, timp si unitati monetare... 67
2. Recapitulare si sistematizare prin teste... 73
Test de autoevaluare... 77
3. Probleme de organizare a datelor, frecventa, date statistice organizate în tabele, grafice cu
bare si/sau cu linii, media unui set de date statistice... 79
4. Recapitulare si sistematizare prin teste... 84
Test de autoevaluare... 89

GEOMETRIE
Capitolul ELEMENTE DE GEOMETRIE SI UNITATI DE MASURA
Unitatea 1. Notiuni de baza... 95
1. Punct, dreapta, plan, semiplan, semidreapta, segment (descriere, reprezentare, notatii)... 95
2. Pozitiile relative ale unui punct fata de o dreapta. Puncte coliniare.
„Prin doua puncte distincte trece o dreapta si numai una.”... 100
3. Pozitiile relative a doua drepte: drepte concurente, drepte paralele... 103
4. Distanta dintre doua puncte, lungimea unui segment. Segmente congruente... 107
5. Mijlocul unui segment. Simetricul unui punct fata de un punct... 111
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 115
Test de autoevaluare... 119
Unitatea 2. Unghiuri... 121
1. Unghi: definitie, notatii, elemente. Interiorul unui unghi. Exteriorul unui unghi... 121
2. Masura unui unghi. Unghiuri congruente. Clasificarea unghiurilor... 125
3. Calcule cu masuri de unghiuri... 130
4. Figuri congruente. Axa de simetrie... 135
Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 140
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 143
Test de autoevaluare... 147
Unitatea 3. Unitati de masura... 150
1. Unitati de masura pentru lungime. Transformari. Aplicatie: Perimetre... 150
2. Recapitulare si sistematizare prin teste... 154
Test de autoevaluare... 157
3. Unitati de masura pentru arie. Transformari. Aplicatii: Aria patratului si
aria dreptunghiului... 159
4. Recapitulare si sistematizare prin teste... 165
Test de autoevaluare... 169
5. Unitati de masura pentru volum. Transformari. Aplicatii: Volumul cubului si volumul
paralelipipedului dreptunghic... 171
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 177
Test de autoevaluare... 181
Teste recapitulative... 185
Probleme date la concursurile scolare... 195
Recapitulare finala... 201
INDICATII SI RASPUNSURI... 221