Matematică. Algebră, geometrie. Clasa a VII-a. Consolidare. Partea I (2023 - 2024)

Avizat M. E. C. conform O. M. nr. 4696/02. 08. 2019

 

Seria de lucrări MATE 2000+ CONSOLIDARE, destinată claselor de gimnaziu, respectă toate cerințele programei referitoare la competențe generale, competențe specifice și conținuturi, oferind sugestii metodologice dintre cele mai atractive.

 

   - un text teoretic succint, obligatoriu (rezumat al conținuturilor învățării propuse de programă) care cuprinde noțiuni și relații (introduse prin definiții și notații corespunzătoare), proprietăți (teoreme, propoziții etc), metode (reguli de calcul, algoritmi de lucru etc). Pentru a fi bine înțelese și reținute de elevi, noțiunile teoretice sunt însoțite de exemple și modele de rezolvări;
   - un text teoretic neobligatoriu, destinat aprofundării suplimentare de către elevii preocupați de performanță a conținuturilor propuse de programă, în vederea obținerii unor rezultate deosebite la concursuri și olimpiade școlare;
   - activități de consolidare a învățării, pentru lucrul la clasă și pentru acasă (afterschool, homeschooling), care grupează tipuri diverse de exerciții și probleme pe trei niveluri progresive: 1) înțelegere; 2) aplicare și exersare; 3) aprofundare și performanță. Această abordare modulară permite aplicarea metodei interactive moderne de învățare centrată pe elev știu / vreau să știu / am învățat;
   - utilizarea algoritmilor și conceptelor matematice de bază în activitatea practică (matematica aplicată în viața cotidiană) ca metodă modernă de învățare;
   - evaluări ale progresului învățării prin teste conforme cu standardele Ministerului Educației și Cercetării;
   - aplicație destinată învățării în sistem online; prin scanarea QR CODE-ului prezent în interiorul volumului tipărit, se oferă (în premieră pe piața cărții din România) acces la activități de predare aflate în strânsă legătură atât cu conținuturile programei, cât și cu cele ale volumului tipărit.

CUPRINS:

RECAPITULARE SI EVALUARE INITIALA
Teste cu exercitii si probleme recapitulative pentru pregatirea testarii initiale
Algebra... 5
Geometrie... 11

ALGEBRA
Capitolul I. MULTIMEA NUMERELOR REALE
Radacina patrata... 14
1. Radacina patrata a unui numar natural patrat perfect... 14
Test de autoevaluare... 19
2. Radacina patrata a unui numar rational nenegativ... 21
Test de autoevaluare... 27
Multimea numerelor reale... 29
1. Modulul unui numar real. Reprezentarea pe axa a numerelor reale.
Aproximari si rotunjiri. Ordonari... 29
Recapitulare si sistematizare prin teste... 34
2. Reguli de calcul cu radicali... 35
2. 1. Produsul radicalilor... 35
2. 2. Câtul radicalilor... 35
2. 3. Scoaterea factorilor de sub radical... 36
2. 4. Introducerea factorilor sub radical... 37
3. Operatii cu numere reale... 39
Test de autoevaluare... 45
4. Rationalizarea numitorului unei fractii... 47
Exercitii recapitulative. Operatii cu numere reale. Rationalizarea numitorilor... 53
5. Formule de calcul prescurtat... 56
6. Media geometrica a doua numere reale nenegative... 57
Exercitii recapitulative. Media aritmetica si media geometrica a numerelor reale... 60
7. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 62
Recapitulare si sistematizare prin teste... 62
Test de autoevaluare... 67
8. Ecuatii de forma x2 = a, a ∈... 69
9. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 72
Recapitulare si sistematizare prin teste... 73
PROBLEME PENTRU PERFORMANTA SCOLARA SI PREGATIREA
OLIMPIADELOR... 76

GEOMETRIE
Capitolul I. PATRULATERE
1. Patrulatere convexe... 79
2. Paralelogramul... 81
Test de autoevaluare... 85
Recapitulare si sistematizare prin teste... 87
3. Linia mijlocie în triunghi... 88
Recapitulare si sistematizare prin teste... 91
4. Dreptunghiul... 92
Test de autoevaluare... 95
5. Rombul... 97
Test de autoevaluare... 99
6. Patratul... 101
Recapitulare si sistematizare prin teste... 103
Test de autoevaluare... 105
7. Centrul de simetrie si axe de simetrie pentru poligoanele studiate... 107
8. Trapezul... 109
9. Linia mijlocie în trapez... 111
Test de autoevaluare... 113
10. Aria triunghiului si aria patrulaterului... 115
Test de autoevaluare... 119
11. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 121
Recapitulare si sistematizare prin teste... 122
Capitolul II. CERCUL
Cercul... 124
1. Pozitiile relative ale unei drepte fata de un cerc... 126
2. Triunghi si patrulater înscrise într-un cerc... 130
3. Poligoane regulate înscrise într-un cerc... 133
4. Lungimea cercului si aria discului... 135
Recapitulare si sistematizare prin teste... 136
Test de autoevaluare... 139
MODELE DE TESTE PENTRU EVALUAREA FINALA... 141
TESTE RECAPITULATIVE... 144
PROBLEME PENTRU PERFORMANTA SCOLARA SI PREGATIREA
OLIMPIADELOR... 146
INDICATII SI RASPUNSURI... 148