Matematică. Algebră, geometrie. Clasa a VI-a. Consolidare. Partea a II-a (2023 - 2024)

Avizat M. E. N. conform O. M. nr. 4696/02. 08. 2019

 

Seria de lucrări MATE 2000+ CONSOLIDARE, destinată claselor de gimnaziu, respectă toate cerințele programei referitoare la competențe generale, competențe specifice și conținuturi, oferind sugestii metodologice dintre cele mai atractive.

 

   - un text teoretic succint, obligatoriu (rezumat al conținuturilor învățării propuse de programă) care cuprinde noțiuni și relații (introduse prin definiții și notații corespunzătoare), proprietăți (teoreme, propoziții etc), metode (reguli de calcul, algoritmi de lucru etc). Pentru a fi bine înțelese și reținute de elevi, noțiunile teoretice sunt însoțite de exemple și modele de rezolvări;
   - un text teoretic neobligatoriu, destinat aprofundării suplimentare de către elevii preocupați de performanță a conținuturilor propuse de programă, în vederea obținerii unor rezultate deosebite la concursuri și olimpiade școlare;
   - activități de consolidare a învățării, pentru lucrul la clasă și pentru acasă (afterschool, homeschooling), care grupează tipuri diverse de exerciții și probleme pe trei niveluri progresive: 1) înțelegere; 2) aplicare și exersare; 3) aprofundare și performanță. Această abordare modulară permite aplicarea metodei interactive moderne de învățare centrată pe elev știu / vreau să știu / am învățat;
   - utilizarea algoritmilor și conceptelor matematice de bază în activitatea practică (matematica aplicată în viața cotidiană) ca metodă modernă de învățare;
   - evaluări ale progresului învățării prin teste conforme cu standardele Ministerului Educației și Cercetării;
   - aplicație destinată învățării în sistem online; prin scanarea QR CODE-ului prezent în interiorul volumului tipărit, se oferă (în premieră pe piața cărții din România) acces la activități de predare aflate în strânsă legătură atât cu conținuturile programei, cât și cu cele ale volumului tipărit.

CUPRINS:

ALGEBRA
Capitolul I. MULTIMEA NUMERELOR ÎNTREGI... 5
1. 1. Numar întreg. Multimea numerelor întregi. Opusul unui numar întreg.
Reprezentarea pe axa a numerelor întregi... 5
1. 2. Modulul unui numar întreg. Compararea si ordonarea numerelor întregi... 10
Recapitulare si sistematizare prin teste... 14
Test de autoevaluare... 15
1. 3. Adunarea numerelor întregi. Scaderea numerelor întregi... 17
1. 4. Proprietatile adunarii numerelor întregi... 20
Recapitulare si sistematizare prin teste... 23
Test de autoevaluare... 25
1. 5. Înmultirea numerelor întregi. Proprietati... 27
1. 6. Împartirea numerelor întregi... 32
Recapitulare si sistematizare prin teste... 35
Test de autoevaluare... 37
1. 7. Puterea unui numar întreg cu exponent numar natural. Reguli de calcul cu puteri... 39
1. 8. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor... 43
Recapitulare si sistematizare prin teste... 47
Test de autoevaluare... 49
1. 9. Rezolvarea unor ecuatii în multimea numerelor întregi... 51
1. 10. Rezolvarea unor inecuatii în multimea numerelor întregi... 55
1. 11. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor si inecuatiilor în contextul numerelor
întregi... 58
Recapitulare si sistematizare prin teste... 61
Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 62
Test de autoevaluare... 65
Capitolul II. MULTIMEA NUMERELOR RATIONALE... 67
2. 1. Numar rational. Multimea numerelor rationale... 67
2. 2. Reprezentarea numerelor rationale pe axa numerelor, opusul unui numar rational, modulul
unui numar rational. Compararea si ordonarea numerelor rationale... 72
Recapitulare si sistematizare prin teste... 77
Test de autoevaluare... 79
2. 3. Adunarea si scaderea numerelor rationale. Proprietati... 81
2. 4. Înmultirea si împartirea numerelor rationale. Proprietati... 86
2. 5. Puterea cu exponent numar întreg a unui numar rational nenul. Reguli de calcul cu puteri... 91
2. 6. Ordinea efectuarii operatiilor si folosirea parantezelor... 96
Recapitulare si sistematizare prin teste... 99
Test de autoevaluare... 101
2. 7. Rezolvarea unor ecuatii în multimea numerelor rationale... 103
2. 8. Probleme care se rezolva cu ajutorul ecuatiilor... 107
Recapitulare si sistematizare prin teste... 110
Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 112
Probleme pentru pregttirea concursurilor scolare... 116
Test de autoevaluare... 117

GEOMETRIE
Capitolul I. TRIUNGHIUL... 119
1. 1. Triunghi. Definitie. Elemente. Clasificare. Perimetrul triunghiului... 119
1. 2. Suma masurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului
exterior... 123
1. 3. Constructia triunghiurilor. Inegalitati între elementele triunghiului... 126
1. 4. Linii importante în triunghi. Bisectoarele unghiurilor unui triunghi... 130
1. 5. Linii importante în triunghi. Mediatoarele laturilor unui triunghi... 134
1. 6. Linii importante în triunghi. Înaltimile unui triunghi... 136
1. 7. Linii importante în triunghi. Medianele unui triunghi... 138
1. 8. Congruenta triunghiurilor oarecare... 140
1. 9. Criteriile (cazurile) de congruenta a triunghiurilor... 142
1. 10. Metoda triunghiurilor congruente... 145
Recapitulare si sistematizare prin teste... 148
Test de autoevaluare... 151
1. 11. Criteriile de congruenta a triunghiurilor dreptunghice... 153
1. 12. Aplicatii. Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi. Proprietatea punctelor de pe
mediatoarea unui segment... 156
Recapitulare si sistematizare prin teste... 160
Test de autoevaluare... 163
1. 13. Proprietatile triunghiului isoscel... 165
1. 14. Proprietatile triunghiului echilateral... 168
1. 15. Proprietatile triunghiului dreptunghic... 170
1. 16. Teorema lui Pitagora. Reciproca teoremei lui Pitagora... 175
Recapitulare si sistematizare prin teste... 177
Test de autoevaluare... 179
TESTE RECAPITULATIVE... 181
MODELE DE TESTE FINALE... 186
PROBLEME PENTRU PREGATIREA CONCURSURILOR SCOLARE... 196
INDICATII SI RASPUNSURI... 201