Matematică. Algebră, geometrie. Clasa a 6-a. Consolidare. Partea I (2024 - 2025)

Avizat M. E. C. conform O. M. nr. 3530/04. 04. 2018

 

Seria de lucrări MATE 2000+ CONSOLIDARE, destinată claselor de gimnaziu, respectă toate cerințele programei referitoare la competențe generale, competențe specifice și conținuturi, oferind sugestii metodologice dintre cele mai atractive.

 

    -un text teoretic succint, obligatoriu (rezumat al conținuturilor învățării propuse de programă) care cuprinde noțiuni și relații (introduse prin definiții și notații corespunzătoare), proprietăți (teoreme, propoziții etc), metode (reguli de calcul, algoritmi de lucru etc). Pentru a fi bine înțelese și reținute de elevi, noțiunile teoretice sunt însoțite de exemple și modele de rezolvări;
    -un text teoretic neobligatoriu, destinat aprofundării suplimentare de către elevii preocupați de performanță a conținuturilor propuse de programă, în vederea obținerii unor rezultate deosebite la concursuri și olimpiade școlare;
    -activități de consolidare a învățării, pentru lucrul la clasă și pentru acasă (afterschool, homeschooling), care grupează tipuri diverse de exerciții și probleme pe trei niveluri progresive: 1) înțelegere; 2) aplicare și exersare; 3) aprofundare și performanță. Această abordare modulară permite aplicarea metodei interactive moderne de învățare centrată pe elev știu / vreau să știu / am învățat;
    -utilizarea algoritmilor și conceptelor matematice de bază în activitatea practică (matematica aplicată în viața cotidiană) ca metodă modernă de învățare;
    -evaluări ale progresului învățării prin teste conforme cu standardele Ministerului Educației și Cercetării;
    -aplicație destinată învățării în sistem online; prin scanarea QR CODE-ului prezent în interiorul volumului tipărit, se oferă (în premieră pe piața cărții din România) acces la activități de predare aflate în strânsă legătură atât cu conținuturile programei, cât și cu cele ale volumului tipărit.

CUPRINS:

Recapitulare si evaluare initiala
1. Exercitii si probleme recapitulative... 5
2. Recapitulare si sistematizare prin teste... 8
Test de autoevaluare... 11

ALGEBRA
Capitolul: Multimi. Multimea numerelor naturale
Unitatea: Multimi
1. Multimi: descriere, notatii, reprezentari. Relatia dintre un element si o multime.
Multimi numerice si multimi nenumerice... 15
2. Relatii între multimi. Submultimi... 18
3. Multimi finite. Multimi infinite... 20
4. Operatii cu multimi: reuniune, intersectie, diferenta... 22
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 28
Test de autoevaluare... 31
Unitatea: Divizibilitatea numerelor naturale
1. Divizibilitatea numerelor naturale. Descompunerea numerelor naturale în produs
de puteri de numere prime... 34
2. Determinarea celui mai mare divizor comun a doua sau mai multor numere
naturale. Numere prime între ele... 40
3. Determinarea celui mai mic multiplu comun a doua sau mai multor numere
naturale... 43
4. Proprietati ale divizibilitatii în multimea numerelor naturale... 46
5. Probleme care se rezolva folosind divizibilitatea... 50
6. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 53
7. Recapitulare si sistematizare prin teste... 54
Test de autoevaluare... 57
Capitolul: Rapoarte si proportii
Unitatea: Rapoarte si proportii
1. Rapoarte... 62
2. Procente... 68
3. Proportii... 72
4. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 79
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 81
Test de autoevaluare... 85
Unitatea: Proportionalitate si elemente de organizare a datelor
1. Marimi direct proportionale... 88
2. Marimi invers proportionale... 92
3. Regula de trei simpla... 96
4. Elemente de organizare a datelor... 100
5. Probabilitati (Aplicatie la rapoarte)... 110
6. Probleme de matematica aplicata în viata cotidiana... 114
Matematica. Clasa a VI-a
7. Recapitulare si sistematizare prin teste... 115
Test de autoevaluare... 119
AUTOEVALUARE... 122

GEOMETRIE
Capitolul; Notiuni geometrice fundamentale
Unitatea: Unghiul
1. Recapitulare si completari... 125
2. Unghiuri opuse la vârf. Congruenta unghiurilor opuse la vârf... 129
3. Unghiuri formate în jurul unui punct. Suma masurilor unghiurilor în jurul unui
punct... 132
4. Unghiuri suplementare. Unghiuri complementare... 135
5. Unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi. Constructia bisectoarei unui unghi... 138
6. Recapitulare si sistematizare prin teste... 142
Test de autoevaluare... 145
Unitatea: Paralelism
1. Drepte paralele: definitie, notatie, constructie intuitiva prin translatie. Axioma
paralelelor... 148
2. Criterii de paralelism. Unghiuri formate de doua drepte paralele cu o secanta... 151
3. Aplicatii practice în poligoane si corpuri geometrice... 157
4. Recapitulare si sistematizare prin teste... 162
Test de autoevaluare... 165
Unitatea: Perpendicularitate
1. Drepte perpendiculare în plan (definitie, notatie, constructie). Oblice... 168
2. Aplicatii practice în poligoane si corpuri geometrice... 172
3. Distanta de la un punct la o dreapta... 174
4. Mediatoarea unui segment. Constructia mediatoarei unui segment. Simetria fata
de o dreapta... 176
5. Recapitulare si sistematizare prin teste... 181
Test de autoevaluare... 185
Unitatea: Cercul
1. Cerc. Elemente în cerc: centru, coarda, diametru, arc de cerc... 188
2. Unghi la centru. Masuri... 191
3. Pozitiile relative ale unei drepte fata de un cerc. Pozitiile relative a doua cercuri... 193
4. Recapitulare si sistematizare prin teste... 196
Test de autoevaluare... 199
AUTOEVALUARE... 202
Teste recapitulative... 203
Probleme date la concursuri scolare... 219
INDICATII SI RASPUNSURI... 221