Forma lucrurilor. Alfabetul geometriei

Orientarea în spațiu, perceperea unui obiect prin forma sa, minimizarea distanțelor de deplasare – toate acestea sunt înzestrări geometrice de care ne folosim în viața de zi cu zi. Platon nu-i lăsa să intre în Academia sa decât pe cei familiarizați cu geometria, o știință care aduce în discuție aspecte filozofice, dar în același timp dă răspunsuri la nenumărate probleme practice.

 

De la linia dreaptă la spațiile curbe, teoremele din geometrie au făcut mereu ca ceea ce e dificil să devină simplu. Dar în ce mod explorează mintea umană forma lucrurilor? – iată întrebarea pe care și-o pune profesorul Marco Andreatta, invitându-ne într-o călătorie care ne conduce de la Euclid și geometria elementară la Bernhard Riemann și teoriile contemporane ce furnizează fizicii instrumentele pentru a înțelege universul și a încerca să formuleze o „teorie a tot ce există“. Andreatta îmbină rigoarea și claritatea cu arta de a spune povestea fascinantă a geometriei.

 

 

INTRODUCERE

1. SPAŢIUL, O PROBLEMĂ FILOZOFICĂ
Geneza, geometria greacă
Galilei, Descartes şi Fermat, depă-şirea clasicismului
Naşterea analizei matematice
Geo­metria devine modernă

2. CURBE
La început a fost punctul
Din nou în Grecia, originea lucrurilor
Teorema lui Pitagora: se intră în lumea ideilor4
O curbă  după  alta
Cum  se  construieşte  o  curbă
Descartes şi geometria
O problemă de tangenţă
Galilei, un nou mod de a pune problema
Calculul, alte probleme, alte  curbe
Curbura...  şi  drumul  drept  se  pierde
În căutarea punctelor raţionale
Cum construiesc curbele cei născuţi în era digitală

3. SUPRAFEŢE
Arhimede  şi  geometria  sferei
Şi  suprafeţele  se  descriu  cu ajutorul  ecuaţiilor
Suprafeţele  cu  singularităţi.  Recorduri
Drumul cel mai scurt
Teorema „egregium“ a lui  Gauss
Curbura  unei  suprafeţe
Hărţi  geografice
Geometrii neeuclidiene

4. GEOMETRIA DIN ZILELE NOASTRE
O lecţie academică
De la Riemann la relativitatea generală
Un program pentru a face geometrie
Cum să pavezi  spaţiul
Revoluţia  pictorilor  italieni
Geometria algebrică proiectivă
De la Programul de la Erlangen  la  particula  lui  Dumnezeu
Topologia,  geometrie extremă
Problemele mileniulu