Culegere de probleme de matematică (Puisor) - Clasa a 8-a

Culegere de probleme de matematică (Puisor) - Clasa a 8-a - Cristina Neagoe, Ioana Monalisa Manea

Lucrarea este aprobată pentru utilizarea în unitățile de învățământ preuniversitar prin O. M. E. N. nr. 5318 din 21. 11. 2019, la poziția 156.
 
Culegerea cuprinde probleme și exerciții corespunzătoare programei școlare de matematică aprobate prin O. M. E. N. nr. 3393/2017. În funcție de gradul de complexitate, exercițiile și problemele au rezultate, indicații sau rezolvări integrale.
 
Adresându-se tuturor categoriilor de elevi, cartea poate fi folosită atât în clasă, cât și în pregătirea individuală, devenind un instrument sigur pentru învățarea matematicii.

CUPRINS:

1. Recapitulare. Teste de evaluare iniţială
2. Intervale de numere reale. Inecuații în R
2. 1. Mulţimi definite printr-o proprietate a elementelor lor
2. 2. Intervale numerice şi reprezentarea lor pe axa numerelor
2. 3. Intersecţia şi reuniunea intervalelor 
2. 4. Inecuaţii de forma ax+b20(<,<, >), unde a, bЄR
Teste de evaluare 
3. Calcul algebric în R
3. 1. Adunarea și scăderea numerelor reale reprezentate prin litere; reducerea
termenilor asemenea
3. 2. Înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere a numerelor reale reprezentate prin litere
3. 3. Formule de calcul prescurtat
3. 4. Aplicații 
3. 5.  Descompuneri în factori utilizând reguli de calcul în R
Teste de evaluare
3. 6. Fracţii algebrice: amplificarea si simplificarea
3. 7. Operații cu fracţii algebrice
Teste de evaluare.
3. 8. Ecuații de forma ax²+bx+c=0, unde a, b, cЄR
Teste de evaluare
4. Funcţii
4. 1. Funcţii definite pe mulțimi finite, exprimate cu ajutorul unor diagrame, tabele,
formule; graficul unei funcții, reprezentarea geometrică a graficului unor funcții
numerice 
4. 2. Funcţii de forma f: D-R, f(x) = ax+b, unde a, bER şi D este o mulțime finită de
numere reale sau un interval nedegenerat; interpretare geometrică; lecturi grafice.
4. 3. Elemente de statistică: indicatorii tendinţei centrale (frecvență, medie, mediană, mod şi amplitudine ale unui set de date)
Teste de evaluare 
5. Elemente ale geometriei în spaţiu
5. 1. Puncte, drepte, plane: convenții de notare, reprezentări, determinarea dreptei,
determinarea planului, relații între puncte, drepte, plane.
5. 2. Corpuri geometrice: piramida, piramida regulată, tetraedrul regulat.
5. 3. Corpuri geometrice: prisma dreaptă, paralelipipedul dreptunghic, cubul
5. 4. Corpuri geometrice: cilindrul circular drept, conul circular drept
Teste de evaluare 
5. 5. Poziții relative a două drepte în spațiu, drepte paralele
5. 6. Unghiul a două drepte în spațiu
5. 7. Poziții relative ale unei drepte față de un plan, dreaptă paralelă cu un plan
5. 8. Poziții relative a două plane, plane paralele.

5. 9. Sectiuni paralele cu baza în corpurile geometrice studiate, trunchiul de piramidă şi trunchiul de con circular drept
5. 10. Drepte perpendiculare, dreapta perpendiculară pe un plan; aplicații: înălțimea
unei piramide, înălțimea unui con circular drept 
5. 11. Distanța dintre două plane paralele, înălțimea prismei drepte, a paralelipipedului dreptunghic, a cilindrului circular drept, a trunchiului de piramidă, a trunchiului de con circular drept
Teste de evaluare 
5. 12. Plane perpendiculare, aplicații: secțiuni diagonale, secțiuni axiale în corpurile
studiate
5. 13. Proiecții de puncte, de segmente şi de drepte pe un plan
5. 14. Unghiul dintre o dreaptă şi un plan, lungimea proiecției unui segment.
5. 15. Teorema celor trei perpendiculare; calculul distanțelor de la un punct la o dreaptă, de la un punct la un plan, între două plane paralele...
5. 16. Unghi diedru, unghi plan corespunzător diedrului; unghiul dintre două plane
5. 17. Plane perpendiculare
Teste de evaluare.
6. Arii şi volume ale unor corpuri geometrice
6. 1. Distanțe și măsuri de unghiuri pe feţele sau în interiorul corpurilor geometrice
studiate, determinare prin calcul.
6. 2. Paralelipipedul dreptunghic
6. 3. Cubul 
6. 4. Prisma patrulateră regulată
6. 5. Prisma triunghiulară regulată şi prisma hexagonală regulată
Teste de evaluare 
6. 6. Piramida patrulateră regulată
6. 7. Piramida triunghiulară regulată, tetraedrul și piramida hexagonală regulată
6. 8. Trunchiul de piramidă patrulateră regulată...
6. 9. Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată şi trunchiul de piramidă hexagonală regulată
Teste de evaluare
6. 10. Cilindrul circular drept
6. 11. Conul circular drept 
6. 12. Trunchiul de con circular drept
6. 13. Sfera
Teste de evaluare
7. Modele de teste pentru Evaluarea Naţională
8. Soluţii

RECENZII